החתול של שרדינגר והבחירה החופשית / אבי גז

 

הרב ד"ר דרור פיקסלר, רב קהילה ופיזיקאי, סבור שיש צורך ללכת בדרכו של הרמב"ם ולבסס את התיאולוגיה על פי התפיסות הפיזיקליות העדכניות. בעקרון אי הוודאות של הייזנברג הוא מוצא פתח להשתחררות מכבלי הדטרמניזם

לעתים מתקבל הרושם כאילו כולם נגדה. אף אחד לא מאמין בה, למרות שכולנו חווים אותה כל העת. מאוד פופולרי – לפחות במגדלי השן ובעולמות הדעת השונים – לצמצם את השפעתה למינימום, להסביר שהיא לא באמת חזקה כפי שאנו חושבים שהיא. הפסיכולוגים יסבירו שיש אינסוף גורמים שמשפיעים עליה, הגנטיקאים וחוקרי המוח יראו עד כמה לא נותר לה מקום ביחס לנתונים הקבועים שלנו, ואפילו חלק מגדולי החסידות יאריכו להסביר שהיא בעיקר אשליה. למעשה, מלחמת הקיום שלה נמשכת אלפי שנים אחור, עוד מימי הפילוסופים הקלאסיים שהסבירו בלשונם המלומדת עד כמה היא נוגדת את עקרון הסיבתיות.

הבחירה החופשית. כל כך נוכחת ויסודית לקיומנו, כל כך מותקפת ולא פופולרית.

לעתים נראה כאילו לעולם המדעי, כולל לזה של מדעי החברה, אין שום ברירה אחרת אלא לשאת פניו לעבר התנגשות חזיתית עם עקרון הבחירה החופשית. שהרי המדע מטבעו חותר להגיע להסבר מלא ככל הניתן של המציאות. תיאוריה שמנבאת ומקיפה פרטים רבים יותר היא מוצלחת יותר, ומהווה צעד נוסף בדרכו של המדע למימוש תכלית קיומו – הסבר המציאות. מן הצד השני ניצבת האמונה בבחירה החופשית, בת חורין שובבה, שמעצם הגדרתה אינה כפופה לדבר בעולם ולא ניתנת לניבוי או לשיבוץ בתבנית קבועה כלשהי. אולי על הרקע הזה ניתן להבין אל נכון את החידוש שבאפשרות הגדולה העולה מתוך עקרון אי-הוודאות של הייזנברג.

לא הכול צפוי

לפני מאה ותשע שנים, בחמישה בדצמבר 1901, נולד ורנר קרל הייזנברג, הפיזיקאי הגרמני וחתן פרס נובל שנודע יותר מכול בזכות "עקרון אי-הוודאות" שנקרא על שמו. עיקרון אי-הוודאות הוא עיקרון מרתק וייחודי הנוגע לפיזיקה של מיקרו חלקיקים, אולם קשה מאוד לברוח מדיון במשמעויותיו הפילוסופיות והרוחניות.

הרב ד"ר דרור פיקסלר, רב קהילה בגני תקווה ופיזיקאי מן המחלקה להנדסה באוניברסיטת בר אילן, סבור שעקרון אי-הוודאות יכול לשמש תשתית מדעית לאמונה היהודית בדבר הבחירה החופשית, כפי שהודגשה בתנ"ך ובדברי חז"ל – והמשיכה להתבסס בכתביהם של הרמב"ם והוגים נוספים. פיקסלר עוסק בתורת הקוונטים ומלמד קורס בחישוב קוונטי, שעניינו שימושים של תורת הקוונטים לחיי היום יום. שימוש אפשרי כזה עוסק לדוגמה בבניית מחשבים קוונטיים ובהצפנה של תקשורת סלולרית.

מה אומר עקרון אי הוודאות של ורנר הייזנברג?

"אחד הבסיסים הראשונים של תורת הקוונטים הוא למעשה עיקרון מתמטי, שלפיו ישנם כמה צמדים של גדלים שלעולם אי אפשר לדעת בוודאות מוחלטת את שניהם בו זמנית. הצמד המפורסם ביותר הוא של מהירות חלקיק ומיקומו. אם אני מודד את המהירות ברמה גבוהה של דיוק ייפגם הדיוק המקביל במדידת המיקום, ואם אני בוחר למדוד את המיקום מדידת המהירות תיפגם, כך שידיעה של אחד הגדלים מוותרת על הדיוק בידיעת השני.

"בתחילה אמנם תלו את הבעיה בחוסר דיוק של מכשירי המדידה, וטענו שמדובר בבעיה הדומה למדידת חום בגוף קטן, שבמהלכה עצם המדידה נוטלת חום מהגוף, אולם עם הזמן התברר שלא זה העניין. היום אנו יודעים בוודאות שאי-ידיעה זו לא תלויה כלל במכשירי המדידה ולחלוטין אינה עניין טכני, אלא קונספטואלי. גם אם נשתמש במכשירים בעלי דיוק אינסופי, הבעיה תישאר. אחת הראיות לכך היא שאין לי שום בעיה לדעת, וברמת דיוק מקסימלית, מיקום על ציר Y, ומהירות על ציר X. הבעיה מתעוררת רק כשאני מנסה לדעת את שני המרכיבים של הצמד על אותו הציר. הדבר לא מורה על חיסרון בידיעתנו אלא על מגבלה לדעת בו זמנית יותר מדבר אחד.

"אחת ההשלכות המעשיות הנובעות מעיקרון זה היא שאם מתכנת מציב למערכת תנאי ('IF', בשפת מחשב), למשל: אם X גדול ממאה עשה פעולה מסוימת, ואם X אינו גדול ממאה עשה פעולה אחרת, ייתכן שאם נבצע את אותו תנאי פעמיים תתקבל תשובה שונה לאותה שאלה. זה דבר שנוגד את האינטואיציה האנושית ומערער דברים יסודיים מאוד בעולמנו.

"למעשה, הרעיון הזה יסודו במהפכה שקדמה לו. עד אז הפיזיקה דיברה על החלקיק עצמו, היום מדברים על ההסתברות המתמטית למצוא אותו. החלקיק חי בעולם שאינו פיזיקלי אלא מתמטי. על מנת לגזור פרמטרים פיזיקליים יש להפעיל פונקציה מתמטית. כמובן, כשאנחנו מפעילים את הערכים האלו נקבל בסוף ערכים מציאותיים, כי בסופו של דבר זו פיזיקה. מדובר אם כן בשינוי תפיסתי הבא לידי ביטוי, בין השאר, במעבר מדיון של כוחות למושגים של פוטנציאל". 

בנקודה הזו מבקש ד"ר פיקסלר להצביע על מגמה כוללת במדע של חזרה לתפיסת עולם טלאולוגית, כזו שמדברת על תופעות מנקודת המבט של תכליתן; ולא נטורליסטית, המבקשת רק לתאר את שהיא רואה. דוגמה קלאסית למדע טלאולוגי היא הסברו של אריסטו לנפילת חפצים ארצה – "העצמים שואפים להגיע למקומם הטבעי". על פי אריסטו, עצמים שמקורם ביסודות העפר והמים שואפים אל הארץ, ואילו עצמים מיסודות האש והרוח שואפים אל השמים. במאות השנים האחרונות המדע היה תיאורי, מסביר פיקסלר. ניוטון תיאר הכול במשוואת כוחות, והעדיפו שלא להשתמש בפוטנציאלים, משום שהבינו שכשמדברים על פוטנציאלים מדברים טלאולוגיה. עם כניסתה של תורת הקוונטים לתמונה, ניתן להתחיל לדבר שוב על תכליתיות. החלקיק רוצה לרדת לרמת היסוד. ניתן לראות את העניין הזה לדבריו בענפים שונים של הפיזיקה, למשל באופטיקה (מדוע הקרן תמיד תבחר לעבור את המסלול הקצר ביותר? אין לכך הנמקה מדעית). לאחרונה יש ניסיונות של מדענים שמנסים להלביש על תורת הקוונטים משוואות של כוחות, באופן שאין בו הצלחה רבה, מוסיף פיקסלר.

מעשה בראשית

לעיקרון הזה יש בעיניך משמעות לגבי דברים שאנו יכולים לראות בעולם שסביבנו, או שמדובר רק בעולם המיקרו?

"אמנם העיקרון כשלעצמו נוגע לגדלים שמתחת לאורך גל דה-ברולי, שהוא עשר בחזקת מינוס שמונה, אולם זו כלל לא בעיה ליצור צימוד בין מה שמתרחש בחלקיקים הקטנים הללו לבין עצמים גדולים יותר, כאלו שניתן לראות ולהבחין בהם בעולם החושים. צימוד מסוג כזה כבר קיים היום. ישנם היום מחשבים שזהו תפקידם, כך שבסוף היום אני מקבל תוצאה קלאסית – בגדלים לא זעירים, שניתן לזהות בחושים – ולא קוונטית".

כשד"ר פיקסלר מדבר על ה"צימוד" בין העולם הקוונטי לבין תוצאות ממשיות בעולם הקלאסי-ריאלי, קשה שלא להיזכר בניסוי המחשבתי המכונה "החתול של שרדינגר". באותו ניסוי ביקש הפיזיקאי האוסטרי ארווין שרדינגר להמחיש את המוזרויות שבמכניקה הקוונטית על פי ניסוחו של נילס בוהר (פיזיקאי יהודי מדנמרק, שהעלה רעיונות דומים לאלו של הייזנברג). לפי הניסוי, מניחים חתול בתיבה אטומה שבתוכה נמצא מתקן שבו אטום בודד של חומר רדיואקטיבי שלו הסתברות השווה בדיוק לחמישים אחוזים להתפרק במהלך הניסוי. במידה שיתפרק החומר יחוש בכך חיישן שמצוי במתקן שבתיבה, ויגרום לפליטת רעל שימית את החתול. אם לא יתפרק החומר, החתול יישאר בחיים. בתום הזמן הקצוב לניסוי ניתן לפתוח את התיבה ולראות אם החתול חי או מת. אולם השאלה הגדולה היא מה מצב החתול כל עוד התיבה סגורה. הבעיה היא שאם תנוסח תשובה פיזיקאלית לשאלה זו היא תאמר שהחתול לא חי ולא מת, אלא חצי מזה וחצי מזה…

מהי המשמעות התיאולוגית של העניין לדעתך?

"ברגע שהופיעה תורת הקוונטים ואחריה עקרון אי-הוודאות, קמה סערה בעולם הנוצרי.  ביהדות, עד כמה שידוע לי, לא קרה דבר דומה, ודאי לא בהיקפים ובעוצמות הללו.

"כל הפילוסופים שהחזיקו בתחילת המאה התשע עשרה בתפיסה דטרמיניסטית המבוססת על הפיזיקה השלטת נסתרו באחת ואיבדו את משמעותם בעולם ההגות. איבדנו כליל את הוודאות שאירוע מסוים אכן יקרה. עד אז, החזון השליט בעולם המדעי היה שיום יבוא ותהיה לנו נוסחה שבעזרתה נוכל לצפות בוודאות כל אירוע עתידי – כולל כזה הנוגע לפעולות של בני אדם, למשל – אם רק יהיו לנו כל הנתונים על המציאות הנוכחית, וכלי חישוב משוכללים מספיק. זו הייתה תפיסה רווחת מאוד באותן שנים. 

"אולם לפי דברינו, כל הטיעונים הללו בדבר אי התערבותו של הא-לוהים, או צמצום מקומה של הבחירה החופשית, התאדו עם הגעתם של תורת הקוונטים ושל עקרון אי-הוודאות. כפי שאמרנו, העקרונות מדברים על אי-ודאות במיקרו חלקיקים, אולם אין ספק שמכאן ועד לקישור למצבי אי ודאות בגופים יותר גדולים, עיקרה של הדרך כבר נסלל. ניתן בקלות ליצור צימוד בין מערכות קוונטיות למערכות קלאסיות. למשל, ברשתות נוירונים במוח שמושפעות מפעולתם של מיקרו חלקיקים הפועלים על פי עקרונות קוונטיים, ומשפיעות על מערכות קלאסיות של בחירות ופעולות אנושיות שונות. כך, יש לאדם יותר מדרך אחת אפשרית לצעוד בה. לזה אנחנו קוראים בחירה חופשית.

"בדומה לרמב"ם שדיבר על הפיזיקה והאסטרונומיה של זמנו ודרכן בנה את התשתית להכרה בידיעה ובחירה, ובקיום הא-לוהים בכלל – כך צריך להיעשות היום: יש להוכיח את כל ההנחות הדתיות שלנו סביב התפיסות החדשות הללו של הפיזיקה, והדוגמאות שאנו מביאים כאן הן רק התחלה. ניתן לחשוב על מגוון עצום של תחומים שפתח בפנינו המדע המודרני, ובעצם לא רק המודרני. למשל, כל תפיסת הניסים, ההבנה שישנם תחומים בחלל ובזמן שאינם כפופים לחוקי טבע רגילים. בתורת הקוונטים אנו יודעים שכל חוקי השימור תקפים רק החל מגדלים מסוימים, ולא למטה מהם – כך שבגדלים מזעריים נפתחות הרבה אופציות מעניינות לפריצת חוקי הטבע. יתרה מזאת, איינשטיין טען שיש עולמות שלמים שלא ניתן למדוד כלל, כמו החלקים בדיאגרמת מינקובסקי שמעל מהירות האור. לחוקי הפיזיקה שלנו אין שום אמירה הנוגעת לתחומים הללו. נושאים נוספים הם בריאת יש מאין והפיכת אנרגיה למסה – עוד אפשרות שמתחדשת עם הבנת תורת הקוונטים. אגב, זו אחת הסיבות שבגינה הוקם מאיץ החלקיקים הגדול על גבול צרפת ושוויץ".

לדעתך, כיהודי שומר מצוות וכרב, יש ערך מוסף לעבודת הא-לוהים של אדם שמכיר את הפיזיקה המודרנית ואת העקרונות שהזכרת? יש צורה שונה לעבודת ה' של אדם כזה ביחס לעובד ה' אחר?

"לפי תפיסת הרמב"ם, ככל שאתה יודע יותר אתה מבין יותר. הלימוד של הדברים הללו הוא מה שקורא לו הרמב"ם 'מעשה בראשית', ועליו אמרו חז"ל שמעשה בראשית זה דבר גדול, והוויות אביי ורבא זה דבר קטן! אמנם לא כל עיסוק בפרטי המדע הוא מעשה בראשית, אבל כאשר מתעמקים ברעיונות הכוללים ובמשמעויות הרוחניות של המדע בכללו, זהו מעשה בראשית. העולם המדעי בנוי בצורה כזו שכל חוקר, כל מדען, מוסיף נדבך קטן מאוד לסך הידע האנושי, ופעם בכמה זמן מגיע איזה איינשטיין, או הייזנברג, ונותן מבט חדש וכולל על הכיוון שאליו הולכים. כמו שאמרו חכמינו שחכמי יוון קרובים לאורחא דמהימנותא (דרך האמונה), באופן דומה ניתן לומר על חכמים כאלו שבדורותינו".

גזירה של הסתברויות

חשוב לציין כי העמדה שהוצעה כאן אינה עמדה מוכרחת ואינה מושלת לבדה בשדה מחשבת הפיזיקה. הרב ד"ר מיכאל אברהם, למשל, דוקטור לפיזיקה ותלמיד חכם המשמש ר"מ במכון הגבוה לתורה באוניברסיטת בר אילן, סבור אחרת. "לדעתי, התשועה לבחירה החופשית לא תוכל לצמוח מתוך עקרון אי הוודאות. עקרון אי הוודאות לא באמת טוען לאי ודאות. הוא פשוט מדבר על הסתברות לתוצאות שונות, ובמובן הזה הוא לא יוצא ממסגרת הדטרמיניזם המדעי הכללי. הוא מדבר בשפה של הסתברויות ולא של ודאות לתוצאה ספציפית, כך שעליי כאדם נגזרו הסתברויות בחירה במידה כזו או אחרת, אולם אין לי באמת חירות לבחור באופן שיוצא מגבולות אותן ההסתברויות". לדבריו, תפיסת הבחירה החופשית נולדת מההבנה שיש חיבור חיצוני בין הגוף לנפש, ושישנו מודל פעולה שמתחיל בנפש ומשפיע בשלב הבא על הגוף ועל מערכותיו הפיזיקליות, הכימיות והביולוגיות. לדעת הרב אברהם לא מתוך הפיזיקה תמצא הבחירה החופשית מקום להתגדר בו, אלא לצידה.

לא לגמרי ברור אם הייזנברג בעצמו עסק בשאלות הפילוסופיות העולות מתוך העיקרון שטבע. למעשה, דברים נוספים הנוגעים לבחירותיו האישיות אינם ברורים דיים. הייזנברג עמד בראש מכון הקייזר וילהלם באוניברסיטת הומבולדט בברלין, והיה שותף לתוכנית הגרעין הגרמנית. את עצם הישארותו בגרמניה בתחילת מלחמת העולם השנייה אף נימק במניעים פטריוטיים. עם זאת, הוא דווקא בלט בממשל הגרמני בעמדתו שטענה לסיכויים נמוכים ליצור פצצה גרעינית באותה העת. לאחר המלחמה הוא טען שניסה ככל יכולתו לעכב ולשבש את תוכניות הגרעין הגרמניות.

כך או כך, נראה שהאפשרויות הפילוסופיות והתיאולוגיות הצומחות מתוך הפיזיקה המודרנית, והקוונטית בפרט, הן בעלות פוטנציאל מרתק. נראה כי דרך ארוכה עוד לפנינו בבירור המשמעויות הרוחניות והדתיות של כל גילויי המדע בעת החדשה.

מודעות פרסומת

פורסמה ב-12 בינואר 2011, ב-גיליון בא תשע"א - 700 ותויגה ב-, , , , , . סמן בסימניה את קישור ישיר. תגובה אחת.

  1. כבוד למדע, בוז לדת

    דת ומדע לא הולכים ביחד! לא משנה כמה תנסה לחבר ביניהם.
    אולי עדיף שתפסיקו לבזבז את הזמן על האשליות שהמוח שלכם יוצר, ותתחילו לחפש איך לשלב בין היחסות לקוונטים. אולי יצא מזה משהו אמיתי….

להשאיר תגובה

היכנס באמצעות אחת השיטות האלה כדי לפרסם את התגובה שלך:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל

אתה מגיב באמצעות חשבון Google שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: